如圖有兩條不計電阻的平行光滑金屬導軌MQN、M'Q'N'，導軌間距L=0.5m,其中MQ、M'Q'段傾斜放置，傾斜角θ=37°，MQ=M'Q'=4m,QN、Q'N'段水平放置，兩段之間通過一小段（大小可忽略）光滑圓弧絕緣材料平滑相連，在傾斜導軌左端連接一電源及電鍵S₁，電源電動勢E=3V，內(nèi)阻r=0.5Ω。在Q和Q'兩端向下引出兩根無電阻的金屬導線通過電鍵S₂與一電容量C=2F的電容器相連，在N和N'兩端與電阻器R=0.1Ω相連，在傾斜導軌MQ、M'Q'區(qū)域內(nèi)加有垂直于傾斜導軌平面向下的勻強磁場B₁=2T，在水平導軌的DD'E'E區(qū)域內(nèi)加有垂直水平導軌平面向上的勻強磁場B₂=0.8T，DD'、EE'均與導軌垂直，且DE=D'E'=L=0.5m,cdef是質(zhì)量為3m,每邊電阻均為R=0.1Ω，各邊長度均為L的U形金屬框，開始時緊挨導軌靜置于DD'E'E左側(cè)外，現(xiàn)有一不計電阻的質(zhì)量為m的金屬棒a緊貼MM'放置，合上電鍵S₁時金屬棒恰好靜止在導軌上。（已知g=10m/s²）
（1）求金屬棒a的質(zhì)量m；
（2）斷開S₁同時閉合S₂，金屬棒a向下滑行，求金屬棒a到達傾斜導軌底端QQ'時的速度；
（3）金屬棒a越過QQ'后與U形金屬框發(fā)生碰撞，碰后黏在一起穿過磁場B₂區(qū)域，求此過程中產(chǎn)生的焦耳熱。