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我們把多項(xiàng)式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方公式，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方公式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，可以求代數(shù)式的最大值或最小值．
例如：求代數(shù)式x²+2x-3的最小值．
解：x²+2x-3=x²+2x+1²-1²-3=（x²+2x+1²）-4=（x+1）²-4．
∵（x+1）²≥0，∴（x+1）²-4≥-4，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，x²+2x-3的最小值為-4．
再例如：求代數(shù)式-x²+4x-1的最大值．
解：-x²+4x-1=-（x²-4x+1）=-（x²-4x+2²-2²+1）
=-[（x²-4x+2²）-3]=-（x-2）²+3
∵（x-2）²≥0，∴-（x-2）²≤0，∴-（x-2）²+3≤3．
∴當(dāng)x=2時(shí)，-x²+4x-1的最大值為3．
（1）【直接應(yīng)用】代數(shù)式x²+4x+3的最小值為

-1

-1

；
（2）【類比應(yīng)用】若M=a²+b²-2a+4b+2023，試求M的最小值；
（3）【知識(shí)遷移】如圖，學(xué)校打算用長20m的籬笆圍一個(gè)長方形菜地，菜地的一面靠墻（墻足夠長），求圍成的菜地的最大面積．