如圖所示，有一水平傳送帶以v0=6m/s的速度順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶AB長度L=6m,其右端連著一段粗糙水平面BC，其長度為L1（L1未知），緊挨著BC的光滑水平地面上放置一質(zhì)量M=4kg的平板小車，小車長度L2=5m。小車上表面剛好與BC面等高?，F(xiàn)將質(zhì)量m=1kg的煤塊（可視為質(zhì)點）輕輕放到傳送帶的左端A處，經(jīng)過傳送帶傳送至右端B后通過粗糙水平面BC滑上小車。煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ1=0.4，煤塊與BC面間、煤塊與小車間的動摩擦因數(shù)均為μ2=0.2，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）煤塊在傳送帶上運動的時間；
（2）煤塊在傳送帶上運動時留下的劃痕長度；
（3）若煤塊能夠滑上小車且不從小車上掉下來，BC面的長度L1應(yīng)滿足的條件。
【考點】板塊模型和傳送帶模型的結(jié)合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：119引用：2難度：0.5
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1．如圖所示，一水平的足夠長淺色傳送帶與水平地面上的平板緊靠在一起，且上表面在同一水平面。傳送帶上左端放置一質(zhì)量為m=1kg的煤塊（視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶及煤塊與平板上表面之間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.1，初始時，傳送帶與煤塊及平板都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的水平向右加速度a=3m/s2開始運動，當(dāng)其速度達(dá)到v=1.5m/s后，便以此速度做勻速運動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。隨后，在煤塊平穩(wěn)滑上平板的同時，在平板右側(cè)施加一個水平向右的恒力F=22N。F作用了0.5s后，煤塊恰好與平板速度相等，此時撤去F，最終煤塊沒有從平板上滑下。已知平板質(zhì)量M=4kg,取g=10m/s2。
（1）求傳送帶上黑色痕跡的長度；
（2）求平板與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ2；
（3）平板上表面至少多長？（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）發(fā)布：2024/9/27 0:0:1組卷：180引用：2難度：0.4 -
2．如圖所示，足夠長的水平傳送帶以v=12m/s的速度順時針做勻速運動，其上表面的動摩擦因數(shù)μ1=0.1，把質(zhì)量m=20kg的行李包輕放上傳送帶，無初速地釋放在傳送帶上。平板車的質(zhì)量M=30kg,停在傳送帶的右端，水平地面光滑，行李包與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.3，平板車長8m,行李包從傳送帶滑到平板車過程速度不變，行李包可視為質(zhì)點。（g=10m/s2）求：
（1）若要想行李包不從平板車滑出，求行李包釋放位置應(yīng)滿足什么條件？
（2）若行李包無初速地釋放的位置距傳送帶右端84m處，求行李包在傳送帶和平板車上運動的時間是多少？發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：16引用：2難度：0.5
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