如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，那么下列結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③BC=BD+CE；④△ADE的周長=AB+AC；⑤BF=CF．其中正確的有（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①②④⑤

D．②④⑤

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1499引用：8難度：0.7

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D．求證：AD=BC．
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C（
）．
又∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠ABC=∠C=72°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2=
°．
∵∠A=36°=∠1，
∴AD=BD（
）．
∵∠BDC=∠1+∠A=36°+36°=72°=∠C，
∴BD=
．
∴AD=BC（
）．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，過點D作DE∥AC，交AB于點E，若AB=6，則DE的長為（　?。?/h2>
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
發(fā)布：2024/10/21 12:0:1組卷：740引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O作MN∥BC交AB于點M，交AC于點N．下列結(jié)論：
①△BMO和△CNO都是等腰三角形；
②MN=BM+CN；
③BM=CN；
④BC=BM+CN；
⑤△AMN的周長=AB+AC．
其中正確的有（　?。?
A．①②③ B．①②⑤ C．③④ D．②④⑤
發(fā)布：2024/10/14 10:0:2組卷：276引用：1難度：0.5
解析

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如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，那么下列結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③BC=BD+CE；④△ADE的周長=AB+AC；⑤BF=CF．其中正確的有（ ）