四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面正方形ABCD于A，且PA=AB=a,E、F是側(cè)棱PB、PC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）求直線PC與底面ABCD所成角的正切值；
（3）求三棱錐P-ABD的體積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD．
（1）證明：BD⊥平面PAC；
（2）設(shè)AB=1，四棱錐P-ABCD的體積為
2
3
，求直線PC與平面ABCD所成的角的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：17引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，AB上的中點(diǎn)，連接BC₁．
（1）求異面直線EF和BC₁所成角的大?。?br />（2）求C₁A與平面ABCD所成交的正弦值．
發(fā)布：2024/10/10 0:0:4組卷：26引用：1難度：0.7
解析
3．已知PC是圓錐PO的一條母線，AB是底面圓O的一條直徑，△PAB為正三角形，∠ABC=30°，則PC與AB所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
7
8
發(fā)布：2024/7/22 8:0:9組卷：12引用：1難度：0.5
解析

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四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面正方形ABCD于A，且PA=AB=a,E、F是側(cè)棱PB、PC的中點(diǎn)．（1）求證：EF∥平面PAB；（2）求直線PC與底面ABCD所成角的正切值；（3）求三棱錐P-ABD的體積．