已知數(shù)列{a_n}的前n項和公式為S_n=2a_n-2（n∈N*），b_n=2log₂a_n．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令c_n=a_n+（-1）ⁿb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n；
（Ⅲ）設(shè)p_n=
n
2
a
n
-
1
，求p_n?p_n+1的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：113引用：1難度：0.5

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1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且
2
a_n+1=a_n（n∈N*）．記b_n=a_na_n+1，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，則使T_n＞
31
2
32
成立的最小正整數(shù)n為（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2024/12/23 22:30:3組卷：106引用：1難度：0.5
解析
2．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（　?。?/h2>
A．1013 B．-1012 C．-1013 D．1012
發(fā)布：2024/12/17 21:30:1組卷：64引用：1難度：0.8
解析
3．數(shù)列{a_n}滿足a₁=
1
2
，a_n+1=2a_n，數(shù)列
{
1
a
n
}
的前n項積為T_n，則T₅=（　　）
A．
1
8
B．
1
16
C．
1
32
D．
1
64
發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7
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已知數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=2an-2（n∈N*），bn=2log2an．（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；（Ⅱ）令cn=an+（-1）nbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；（Ⅲ）設(shè)pn=n2an-1，求pn?pn+1的最大值．