2021年新高考數(shù)學(xué)試卷中對每道多選題的得分規(guī)定：全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．小明在做多選題的第11題、第12題時(shí)通常有兩種策略：
策略A：為避免選錯(cuò)只選出一個(gè)最有把握的選項(xiàng)．這種策略每個(gè)題耗時(shí)約3min.
策略B：選出自己認(rèn)為正確的全部選項(xiàng)．這種策略每個(gè)題耗時(shí)約6min.
某次數(shù)學(xué)考試臨近，小明通過前期大量模擬訓(xùn)練得出了兩種策略下第11題和第12題的作答情況如下：
第11題：如果采用策略A，選對的概率為0.8，采用策略B，部分選對的概率為0.5，全部選對的概率為0.4．
第12題：如果采用策略A，選對的概率為0.7，采用策略B，部分選對的概率為0.6，全部選對的概率為0.3．
如果這兩題總用時(shí)超過10min,其他題目會(huì)因?yàn)闀r(shí)間緊張少得2分．假設(shè)小明作答兩題的結(jié)果互不影響．
（1）若小明同學(xué)此次考試中決定第11題采用策略B、第12題采用策略A，設(shè)此次考試他第11題和第12題總得分為X，求X的分布列．
（2）小明考前設(shè)計(jì)了以下兩種方案：
方案1：第11題采用策略B，第12題采用策略A；
方案2：第11題和第12題均采用策略B．
如果你是小明的指導(dǎo)老師，從整張?jiān)嚲肀M可能得分更高的角度出發(fā)，你贊成他的哪種方案？并說明理由．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）；離散型隨機(jī)變量及其分布列．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/29 11:0:12組卷：9引用：3難度：0.4
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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