某實驗中學的暑期數(shù)學調(diào)研學習小組為調(diào)查本校學生暑假玩手機的情況，隨機調(diào)查了100位同學8月份玩手機的時間（單位：小時），并將這100個數(shù)據(jù)按玩手機的時間進行整理，得到下表：

玩手機時間 [0，15） [15，30） [30，45） [45，60） [60，75） [75，90） [90，+∞）

人數(shù) 1 12 28 24 15 13 7

將8月份玩手機時間為75小時及以上者視為“手機自我管理不到位”，75小時以下者視為“手機自我管理到位”．
（1）請根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“手機自我管理是否到位與性別有關”；

手機自我管理到位手機自我管理不到位合計

男生

女生 12 40

合計

（2）學校體育老師從手機自我管理不到位的學生中抽取了2名男生和1名女生進行投籃訓練，已知男生投籃進球的概率為
2
3
，女生投籃進球的概率為
1
2
，每人投籃一次，假設各人投籃相互獨立，求3人投籃進球總次數(shù)的分布列和數(shù)學期望．
附錄：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.
χ²獨立性檢驗臨界值表：

P（χ²≥χ₀） 0.10 0.05 0.010 0.001

χ₀ 2.706 3.841 6.635 10.828

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：49引用：3難度：0.6

相似題

1．已知隨機變量ξ～B（2n,p），n∈N^*，n≥2，0＜p＜1，記f（t）=P（ξ=t），其中t∈N，t≤2n,現(xiàn)有如下命題：①
n
∑
t
=
0
f
（
2
t
）
＜
1
2
＜
n
∑
t
=
1
f
（
2
t
-
1
）
；②若np=6，則f（t）≤f（12），下列判斷正確的是（　?。?/h2>
A．①和②均為真命題 B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題 D．①為假命題，②為真命題
發(fā)布：2024/11/15 0:0:4組卷：88引用：1難度：0.6
解析
2．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，若將擲出的點數(shù)記為得分，則得分的均值為
．
發(fā)布：2024/11/15 2:30:2組卷：36引用：2難度：0.7
解析
3．若離散型隨機變量X的分布列為：

X 0 1

P
a
2

a
2
2

則X的數(shù)學期望E（X）=（　　）
A．2 B．2或
1
2
C．2和
1
2
D．
1
2
發(fā)布：2024/11/14 15:0:1組卷：132引用：1難度：0.8
解析

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玩手機時間	[0，15）	[15，30）	[30，45）	[45，60）	[60，75）	[75，90）	[90，+∞）
人數(shù)	1	12	28	24	15	13	7

P（χ²≥χ₀）	0.10	0.05	0.010	0.001
χ₀	2.706	3.841	6.635	10.828

A．①和②均為真命題	B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題	D．①為假命題，②為真命題

1．已知隨機變量ξ～B（2n,p），n∈N*，n≥2，0＜p＜1，記f（t）=P（ξ=t），其中t∈N，t≤2n,現(xiàn)有如下命題：①n∑t=0f（2t）＜12＜n∑t=1f（2t-1）；②若np=6，則f（t）≤f（12），下列判斷正確的是（ ?。?/h2>