如圖甲所示，一個重為30N足夠高的容器底面積S=400cm²，不吸水的實心圓柱體A的高度h₀=40cm,其上表面與容器中的水面相平，下表面與圓柱形容器底的距離h₁=20cm。壓力傳感器可以顯示物體B對其支撐面壓力F的大小，壓力傳感器示數(shù)F隨時間t變化的圖象如圖乙所示?，F(xiàn)以500cm³/min的速度將水抽出，40min恰能將水全部抽盡。已知輕質(zhì)細(xì)線無彈性但承受的拉力有一定限度。（忽略摩擦）求：

（1）當(dāng)還未開始排水時，容器中水對容器底的壓強；
（2）物體A的底面積；
（3）假設(shè)物體A在細(xì)線斷裂后的下落時間極短，可忽略不計。若從t=0時開始抽水，則t=12min時細(xì)線斷裂，物體A沉底，此時水對容器底的壓強為p₁；若將物體A從左右兩側(cè)均勻地沿豎直方向共切去

1

n

的體積后，從t=0時抽水，則t=24min時細(xì)線斷裂，物體A沉底，此時水對容器底的壓強為p₂，已知p₁：p₂=9：5。求切去

1

n

體積的情況下，A沉底時其對容器底部的壓力。