已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上的點M與焦點F的距離為
5
2
，且點M的縱坐標為
2
p
．
（1）求拋物線C的方程和點M的坐標；
（2）若直線l與拋物線C相交于A，B兩點，且MA⊥MB，證明：直線l過定點．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1引用：1難度：0.5

相似題

1．拋物線y²=-10x的準線方程為（　　）
A．x=-5 B．x=5 C．
x
=
-
5
2
D．
x
=
5
2
發(fā)布：2024/10/26 3:0:1組卷：7引用：2難度：0.9
解析
2．已知點P（1，2）在拋物線y²=2px（p＞0）上，則點P到拋物線焦點的距離為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/1 14:0:2組卷：8引用：2難度：0.8
解析
3．以x軸為對稱軸，通徑長為8，頂點在坐標原點的拋物線的標準方程是（　?。?/h2>
A．y²=8x B．y²=-8x
C．y²=8x或y²=-8x D．x²=8y或x²=-8y
發(fā)布：2024/10/29 4:0:2組卷：6引用：1難度：0.7
解析

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A．y²=8x	B．y²=-8x
C．y²=8x或y²=-8x	D．x²=8y或x²=-8y

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點M與焦點F的距離為52，且點M的縱坐標為2p．（1）求拋物線C的方程和點M的坐標；（2）若直線l與拋物線C相交于A，B兩點，且MA⊥MB，證明：直線l過定點．