在平面直角坐標系中，若點P的橫坐標和縱坐標互為相反數(shù)，則稱點P為“相反點”，如點（1，-1），（-5，5）都是“相反點”．
（1）小清認為所有的“相反點”都在同一條直線L上，請直接寫出直線L的解析式：y=-xy=-x．
（2）小芳在研究拋物線C1：y=ax2+bx-4（a≠0）時，發(fā)現(xiàn)它的圖象上有且只有一個“相反點”（2，-2）．請你幫她求出a,b的值．
（3）在（2）的條件下將拋物線C1向上平移m（m＞0）個單位得到拋物線C2，若C2上有兩個“相反點”分別是M（x1，y1），N（x2，y2）（其中x1＜x2，且MN=22）．
①求m的值；
②當x1≤x≤x2時，直接寫出C2中y的最大值與最小值的差．
C
1
：
y
=
a
x
2
+
bx
-
4
（
a
≠
0
）
MN
=
2
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】y=-x
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：140引用：2難度：0.1
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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