對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m,n]?D，同時(shí)滿足：①f（x）在[m,n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是[m,n]時(shí)，f（x）的值域也是[m,n]；則稱[m,n]是該函數(shù)的“完美區(qū)間”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=|x-1|，是否存在“完美區(qū)間”，若存在，則求出它的一個(gè)完美區(qū)間，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）已知函數(shù)

g

（

x

）

=

（

a

2

+

2

a

）

x

-

2

a

2

x

（a∈R，a≠0）有“完美區(qū)間”[m,n]，當(dāng)a變化時(shí)，求出n-m的最大值．