在數(shù)字通信中，信號是由數(shù)字“0”和“1”組成的序列．現(xiàn)連續(xù)發(fā)射信號n次，每次發(fā)射信號“0”和“1”是等可能的．記發(fā)射信號“1”的次數(shù)為X．
（1）當n=6時，求P（X≤2）；
（2）已知切比雪夫不等式：對于任一隨機變量Y，若其數(shù)學期望E（Y）和方差D（Y）均存在，則對任意正實數(shù)a,有
P
（
|
Y
-
E
（
Y
）
|
＜
a
）
≥
1
-
D
（
Y
）
a
2
．根據(jù)該不等式可以對事件“|Y-E（Y）|＜a”的概率作出下限估計．為了至少有98%的把握使發(fā)射信號“1”的頻率在0.4與0.6之間，試估計信號發(fā)射次數(shù)n的最小值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：270引用：9難度：0.5

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1．2008年元旦聯(lián)歡會上有四位同學分別寫了一張賀年卡，先集中起來，然后每人任意去拿一張，記自己拿到自己寫的賀年卡的人數(shù)為X，則隨機變量X的方差D（X）為（　　）
A．3 B．2 C．1 D．
1
2
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：25引用：1難度：0.7
解析
2．設離散型隨機變量X的期望和方差分別為E（X）和D（X），且E（X）≠-1，則（　?。?/h2>
A．E（（X+1）²）=D（X）
B．E（（X+1）²）＜D（X）
C．E（（X+1）²）＞D（X）
D．E（（X+1）²）和D（X）大小不確定
發(fā)布：2024/9/14 12:0:8組卷：96引用：2難度：0.6
解析
3．若一組樣本數(shù)據(jù)y₁，y₂，……，y_n的期望和方差分別為2，0.04，則數(shù)據(jù)5y₁+1，5y₂+1，5y₃+1，……，5y_n+1的期望和方差分別為（　?。?/h2>
A．3，1 B．11，1 C．3，0.2 D．11，0.2
發(fā)布：2024/10/31 12:30:1組卷：347引用：2難度：0.7
解析

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1．2008年元旦聯(lián)歡會上有四位同學分別寫了一張賀年卡，先集中起來，然后每人任意去拿一張，記自己拿到自己寫的賀年卡的人數(shù)為X，則隨機變量X的方差D（X）為（ ）