一次數(shù)學課上，某同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=

3

（

x

-

2

）

2

+

1

的圖象及其性質進行了探究．下面是其探究過程，請補充完整，并利用圖象解決問題．
（1）列表如下：

x	…	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	m	0.6	1.5	n	1.5	0.6	0.3	…

其中m=

0.3

0.3

，n=

3

3

．
（2）在表中各對x與y的對應值為坐標，在平面直角坐標系中描出這些點，并畫出該函數(shù)的大致圖象．

（3）結合函數(shù)圖象，求y的最大值為

3

3

．
（4）若關于x的方程

3

（

x

-

2

）

2

+

1

=3a-2無解，請寫出a的取值范圍．