刻漏是人類最早制造的不完全依賴天象、相對獨立運行的計時儀器.刻漏以水等液體(也有少數例外,如水銀或沙等)為工作物質,根據流水的量與流逝時間的對應關系,通過漏壺中的水量變化來度量時間的.我國使用刻漏的時間非常早,最早可追溯到中國歷史上第一個王朝一夏朝(大約公元前2070年),約在漢武帝時期發(fā)明了浮箭漏.如圖所示為單級浮箭漏示意圖.某興趣小組仿制了一套浮箭漏,并從函數角度進行了如下實驗探究:
【實驗觀察】實驗小組通過觀察,每1小時記錄一次箭尺讀數,得到如表:
供水時間x(小時) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
箭尺讀數y(厘米)6 |
6 |
12 |
18 |
24 |
30 |
【探索發(fā)現】(1)在所給的平面直角坐標系中,描出以供水時間x為橫坐標,箭尺讀數y為縱坐標的各點.
(2)觀察上述各點的分布規(guī)律,判斷它們是否在同一條直線上,如果在同一條直線上,求出這條直線所對應的函數表達式,如果不在同一條直線上,說明理由;
【結論應用】應用上述發(fā)現的規(guī)律估算:
(3)供水時間達到10小時時,箭尺的讀數為多少厘米?
(4)如果本次實驗記錄的開始時間是上午7:30,那當箭尺讀數為96厘米時是幾點鐘?(箭尺最大讀數為100厘米)
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