在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD=2AB=22,∠ABC=90°(如圖1).把△ABD沿BD翻折,使得二面角A-BD-C的平面角為θ(如圖2),M、N分別是BD和BC中點.
(1)若E是線段BN的中點,動點F在三棱錐A-BMN表面上運動,并且總保持FE⊥BD,求動點F的軌跡的長度(可用θ表示),詳細說明理由;
(2)若P、Q分別為線段AB與DN上一點,使得APPB=NQQD=λ(λ∈R),令PQ與BD和AN所成的角分別為θ1和θ2,求sinθ1+sinθ2的取值范圍.
BC
=
2
AD
=
2
AB
=
2
2
AP
PB
=
NQ
QD
=
λ
(
λ
∈
R
)
【考點】二面角的平面角及求法;異面直線及其所成的角.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/11 1:0:1組卷:85引用:4難度:0.4
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