小林同學(xué)對數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，經(jīng)常在網(wǎng)上沖浪學(xué)習(xí)，看到如下材料信息：

等式
1
：
1
-
1
2
2
=
1
2
×
3
2
．
等式
2
：
1
-
1
3
2
=
2
3
×
4
3
．
等式
3
：
1
-
1
4
2
=
3
4
×
5
4
．
等式
4
：
1
-
1
5
2
=
4
5
×
6
5
．
…

請閱讀以上材料信息，解答下列問題．
（1）填空：
1
-
1
202
3
2
=
2022
2023
×
2024
2023
2022
2023
×
2024
2023
．
（2）根據(jù)上面的規(guī)律寫出第n個式子：
1
-
1
（
n
+
1
）
2
=
n
n
+
1
×
n
+
2
n
+
1
n
n
+
1
×
n
+
2
n
+
1
．
（3）計算：（1-
1
2
2
）×（1-
1
3
2
）×（1-
1
4
2
）×…×（1-
1
202
3
2
）．

【答案】

2022

2023

2024

2023

；

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/14 9:0:2組卷：92引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖所示，對于任意正整數(shù)，若n為奇數(shù)則乘3再加1，若n為偶數(shù)則除以2，在這樣一次變化下，我們得到一個新的自然數(shù)．在1937年LotharCollatz提出了一個問題：如此反復(fù)這種變換，是否對于所有的正整數(shù)，最終都能變換到1呢？這就是數(shù)學(xué)中著名的“考拉茲猜想”．如果某個正整數(shù)通過上述變換能變成1，我們就把第一次變成1時所經(jīng)過的變換次數(shù)稱為它的路徑長，例如5經(jīng)過5次變成1，則路徑長m=5．若輸入數(shù)n,路徑長為m,當(dāng)m=7時，n的所有可能值有
個，其中最小值為
．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：74引用：2難度：0.5
解析
2．找規(guī)律填數(shù)字
（1）1，3，7，15，

，63；
（2）3，8，15，24，35，

，63．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：52引用：1難度：0.7
解析
3．找規(guī)律填數(shù)字：7，2，5，-3，8，-11，

，

．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：54引用：0難度：0.9
解析

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2．找規(guī)律填數(shù)字（1）1，3，7，15， ，63；（2）3，8，15，24，35， ，63．