某種離子收集裝置的簡(jiǎn)化模型如圖所示，x軸下方半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁=B，圓心所在位置坐標(biāo)為（0，-R）。在x軸下方有一線性離子源，沿x軸正方向發(fā)射出N個(gè)（大量）速率均為v₀的同種離子，這些離子均勻分布在離x軸距離為0.2R～1.8R的范圍內(nèi)。在x軸的上方，存在方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)上邊界與x軸平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₂=2B。在x軸整個(gè)正半軸上放有一厚度不計(jì)的收集板，離子打在收集板上即刻被吸收。已知離子源中指向圓心O₁方向射入磁場(chǎng)B₁的離子，恰好從O點(diǎn)沿y軸射出。整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)離子重力，不考慮離子間的碰撞和相互作用。
（1）求該種離子的電性和比荷
q
m
；
（2）若x軸上方的磁場(chǎng)寬度d足夠大，發(fā)射的離子全部能被收集板收集，求這些離子在x軸上方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)最長(zhǎng)和最短時(shí)間差Δt,以及離子能打到收集板上的區(qū)域長(zhǎng)度L；
（3）若x軸上方的有界磁場(chǎng)寬度d可改變（只改變磁場(chǎng)上邊界位置，下邊界仍沿x軸），請(qǐng)寫(xiě)出收集板表面收集到的離子數(shù)n與寬度d的關(guān)系。

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：71引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖所示，在x軸上方存在方向垂直坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸下方存在方向垂直坐標(biāo)平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
B
2
的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)O以與x軸正方向成30°角的速度v射入磁場(chǎng)，其在x軸上方做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R。則（　　）

A．粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)過(guò)程一定能回到原點(diǎn)O

B．粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

C．粒子射入磁場(chǎng)后，第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)與O點(diǎn)的距離為3R

D．粒子在x軸上方和下方的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為1：3

發(fā)布：2024/10/28 20:30:2組卷：283引用：1難度：0.4

A．只要粒子的速度大小合適，粒子就可能通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)

B．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為

πm

C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為

πm

D．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為

πm

發(fā)布：2024/11/2 5:0:1組卷：179引用：4難度：0.4

3．如圖所示的虛線框?yàn)橐婚L(zhǎng)方形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束電子以不同的速率從O點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向、沿圖中方向射入磁場(chǎng)后，分別從a、b、c三點(diǎn)射出磁場(chǎng)，比較它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t_a、t_b、t_c，其大小關(guān)系是（　　）
A．t_a＜t_b＜t_c B．t_a=t_b=t_c C．t_a=t_b＞t_c D．t_a＜t_b=t_c
發(fā)布：2024/10/30 13:30:1組卷：179引用：3難度：0.6
解析

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