擺動(dòng)是生活中常見的運(yùn)動(dòng)形式，秋千、鐘擺的運(yùn)動(dòng)都是我們熟悉的擺動(dòng)。擺的形狀各異，卻遵循著相似的規(guī)律。
（1）如圖1所示，一個(gè)擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球質(zhì)量為m,拉起小球使擺線與豎直方向夾角為θ時(shí)將小球由靜止釋放，忽略空氣阻力。
a.求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩對(duì)球的拉力的大小F。
b.如圖2所示，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到擺線與豎直方向夾角為α（α＜θ）時(shí)，求此時(shí)小球的角速度大小ω₁。
（2）如圖3所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端可繞固定在O點(diǎn)的光滑軸承在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，在距O點(diǎn)為

L

2

和L處分別固定一個(gè)質(zhì)量為m、可看作質(zhì)點(diǎn)的小球，忽略輕桿的質(zhì)量和空氣阻力。
a.將桿與小球組成的系統(tǒng)拉到與豎直方向成θ角的位置由靜止釋放，當(dāng)系統(tǒng)向下運(yùn)動(dòng)到與豎直方向夾角為α（α＜θ）時(shí)，求此時(shí)系統(tǒng)的角速度大小ω₂。
b.若θ較小，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，對(duì)比ω₂和ω₁的表達(dá)式，參照單擺的周期公式T=2π

L

g

，寫出此系統(tǒng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期的表達(dá)式，并說(shuō)明依據(jù)。