擺動(dòng)是生活中常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式，秋千、鐘擺的運(yùn)動(dòng)都是我們熟悉的擺動(dòng)。擺的形狀各異，卻遵循著相似的規(guī)律。
（1）如圖1所示，一個(gè)擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球質(zhì)量為m,拉起小球使擺線與豎直方向夾角為θ時(shí)將小球由靜止釋放，忽略空氣阻力。
a.求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩對(duì)球的拉力的大小F。
b.如圖2所示，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到擺線與豎直方向夾角為α（α＜θ）時(shí)，求此時(shí)小球的角速度大小ω1。
（2）如圖3所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端可繞固定在O點(diǎn)的光滑軸承在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，在距O點(diǎn)為L2和L處分別固定一個(gè)質(zhì)量為m、可看作質(zhì)點(diǎn)的小球，忽略輕桿的質(zhì)量和空氣阻力。
a.將桿與小球組成的系統(tǒng)拉到與豎直方向成θ角的位置由靜止釋放，當(dāng)系統(tǒng)向下運(yùn)動(dòng)到與豎直方向夾角為α（α＜θ）時(shí)，求此時(shí)系統(tǒng)的角速度大小ω2。
b.若θ較小，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，對(duì)比ω2和ω1的表達(dá)式，參照單擺的周期公式T=2πLg，寫出此系統(tǒng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期的表達(dá)式，并說(shuō)明依據(jù)。
L
2
L
g
【考點(diǎn)】桿球類模型及其臨界條件．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：355引用：3難度：0.3
相似題
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1．一輕桿下端固定一質(zhì)量為M的小球，上端連在軸上，并可繞軸在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力。在最低點(diǎn)給小球水平速度v0時(shí)，剛好能到達(dá)最高點(diǎn)，若小球在最低點(diǎn)的瞬時(shí)速度從v0不斷增大，則可知（ ）
發(fā)布：2024/9/27 0:0:1組卷：67引用：2難度：0.8 -
2．如圖所示，一長(zhǎng)為0.1m的輕桿的一端固定在位于O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量為0.1kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），輕桿隨轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，P是圓周上的最高點(diǎn)，Q為最低點(diǎn)。已知重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?發(fā)布：2024/10/13 0:0:1組卷：335引用：1難度：0.5 -
3．一根長(zhǎng)L=60cm的輕桿一端固定著一個(gè)小球，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．已知球的質(zhì)量m=0.5kg,求：（g=10m/s2）
（1）試確定到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)向心力的最小值；
（2）小球到達(dá)能夠最高點(diǎn)繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度；
（3）當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為3m/s時(shí)，輕桿對(duì)小球的作用力．發(fā)布：2024/9/27 4:0:1組卷：7引用：2難度：0.3
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