如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB．BB1的中點(diǎn)，已知AB=2，AA1=AC=CB=2．
（Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）求CD與平面A1CE所成角的正弦值；
（Ⅲ）求D到平面A1CE的距離．
AB
=
2
，
A
A
1
=
AC
=
CB
=
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：276引用：6難度：0.5
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1．如圖1，在△ABC中，∠C=90°，BC=，AC=3，E是AB的中點(diǎn)，D在AC上，DE⊥AB．沿著DE將△ADE折起，得到幾何體A-BCDE，如圖2．3
（1）證明：平面ABE⊥平面BCDE；
（2）若二面角A-DE-B的大小為60°，求直線(xiàn)AD與平面ABC所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：190引用：7難度：0.5 -
2．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD，，N為CD中點(diǎn)，M為D1C1中點(diǎn)．CD=2AD
（1）求證：BD⊥平面ANM；
（2）若AN與BD交于點(diǎn)Q，求C1Q與平面A1B1Q所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：19引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABB1A1為正方形，且AB=2AD，N為C1D的中點(diǎn)，點(diǎn)M在棱BB1上，平面MDN與平面DCC1D1所成銳二面角的余弦值為．33
（1）求證：MN∥平面ABCD；
（2）求直線(xiàn)A1N與平面MAD所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：16引用：1難度：0.6
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