已知拋物線C：x²=2py（p＞0），直線l：y=kx+2與C交于A，B兩點且OA⊥OB（O為坐標原點）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設P（2，2），若直線PA，PB的傾斜角互補，求k的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/28 12:0:2組卷：64引用：6難度：0.6

相似題

1．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，點D（2，y₀）是拋物線上一點，且|DF|=3．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設直線l：2x-y+4=0，點B是l與y軸的交點，過點A（2，1）作與l平行的直線l₁，過點A的動直線l₂與拋物線C相交于P，Q兩點，直線PB，QB分別交直線l₁于點M，N，證明：|AM|=|AN|．
發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：72引用：4難度：0.5
解析
2．已知點F為拋物線C：y²=8x的焦點，過點F作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，直線l₁與C交于A，B兩點，直線l₂與C交于D，E兩點，則
|
AB
|
+
9
4
|
DE
|
的最小值為（　?。?/h2>
A．64 B．54 C．50 D．48
發(fā)布：2024/10/31 21:30:2組卷：150引用：3難度：0.5
解析
3．已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）是否存在整數(shù)m,對于過點M（m,0）且與曲線C有兩個交點A，B的任一直線，都有|FA|²+|FB|²＜|AB|²？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：83引用：1難度：0.3
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已知拋物線C：x2=2py（p＞0），直線l：y=kx+2與C交于A，B兩點且OA⊥OB（O為坐標原點）．（1）求拋物線C的方程；（2）設P（2，2），若直線PA，PB的傾斜角互補，求k的值．