如圖，四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁中，上、下底面均是正方形，且側(cè)面是全等的等腰梯形，AB=2A₁B₁=4，E、F分別為DC、BC的中點，上下底面中心的連線O₁O垂直于上下底面，且O₁O與側(cè)棱所在直線所成的角為45°．
（1）求證：BD₁∥平面C₁EF；
（2）求點A₁到平面C₁EF的距離；
（3）邊BC上是否存在點M，使得直線A₁M與平面C₁EF所成的角的正弦值為
3
22
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，若存在，求出線段BM的長；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/1 14:0:8組卷：290引用：9難度：0.5

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．
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