已知拋物線方程為y2=2px（p＞0），過焦點F的直線l與拋物線交于A（x1，y1）、B（x2，y2），AA1、BB1垂直于準線，垂足分別為A1、B1，AB的中垂線交x軸于點R．求證：
（1）x1x2=p24，y1y2=-p2；
（2）通徑長為2p,且通徑是最短的焦點弦；
（3）以AB為直徑的圓與準線相切；
（4）∠A1FB1=90°；
（5）1|AF|+1|BF|=2p；
（6）|FR|=|AB|2．
p
2
4
，
y
1
y
2
=
-
p
2
1
|
AF
|
+
1
|
BF
|
=
2
p
|
AB
|
2
【考點】拋物線的焦點與準線．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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