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已知拋物線方程為y2=2px（p＞0），過焦點F的直線l與拋物線交于A（x1，y1）、B（x2，y2），AA1、BB1垂直于準線，垂足分別為A1、B1，AB的中垂線交x軸于點R．求證：
（1）x1x2=
p
2
4
，
y
1
y
2
=
-
p
2
；
（2）通徑長為2p,且通徑是最短的焦點弦；
（3）以AB為直徑的圓與準線相切；
（4）∠A1FB1=90°；
（5）
1
|
AF
|
+
1
|
BF
|
=
2
p
；
（6）|FR|=
|
AB
|
2
．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：171引用：1難度：0.1
相似題

  • 1．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F到準線的距離為4，點M（x1，y1），N（x2，y2）在拋物線C上，若（y1-2y2）（y1+2y2）=48，則
    |
    MF
    |
    |
    NF
    |
    =（　　）

    發(fā)布：2024/11/4 10:0:1組卷：128引用：7難度：0.7

  • 2．拋物線y=ax2的準線方程為y=1，則實數(shù)a的值為（　　）

    發(fā)布：2024/11/4 9:30:4組卷：236引用：7難度：0.7

  • 3．已知O為坐標原點，點F為拋物線C：y2=4x的焦點，點P（4，4），直線l：x=my+1交拋物線C于A，B兩點（不與P點重合），則以下說法正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/6 10:30:2組卷：342引用：8難度：0.5
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