黑洞是愛因斯坦廣義相對論預言的一種質(zhì)量極大的天體，黑洞自身不發(fā)光，難以直接觀測，我們可以通過恒星運動，黑洞邊緣的吸積盤及噴流，乃至引力波來探測美國在2016年6月“激光干涉引力波天文臺（LIGO）就發(fā)現(xiàn)了來自于距離地球13億光年之外一個雙照洞系統(tǒng)合并產(chǎn)生的引力波。
（1）假定黑洞為一個質(zhì)量分布均勻的球形天體，天文學家觀測到一質(zhì)量很小的恒星獨自在宇宙中做周期為T，半徑為r₀的勻速圓周運動，由此推測，圓周軌道的中心可能有個黑洞。設萬有引力常量為G。
①利用所學知識求該黑洞的質(zhì)量M；
②嚴格解決照洞問題需要利用廣義相對論的知識，但早在相對論提出之前就有人利用牛頓力學體系預言過黑洞的存在，他們認為黑洞的引力很大，大到物體以光速運動都無法從其逃脫。我們知道，在牛頓體系中，當兩個質(zhì)量分別為m₁、m₂的質(zhì)點相距為r時也會具有勢能，稱之為引力勢能，其大小為E_p=-G

m

1

m

2

r

（規(guī)定無窮遠處勢能為零），若按照牛頓力學體系將地球變?yōu)橐粋€黑洞，求地球變?yōu)楹诙春蟮淖畲蟀霃絉_m。（結(jié)果保留1位有效數(shù)字，已知萬有引力常量G=6.67×10^-11N?m²/kg²，地球質(zhì)量M=6.02×10²⁴kg,光速c=3×10⁸m/s）。
（2）2019年4月10日，天文學家公布了首次直接拍攝到黑洞的照片。天文學家動用了遍布全球的8個毫米/亞毫米波射電望遠鏡，組成了一個所謂的“事件視界望遠鏡”（EventHorizonTelescope,縮寫EHT），該虛擬望遠鏡通過觀測黑洞邊緣的噴射情況而成。該虛擬望遠鏡可等效為口徑為d,其分辨本領所對應的單位面積上的功率為P，已知該黑洞到地球的距離為r。
①設該黑洞的直徑為D，求此次觀測到黑洞單位面積對應的最小噴射功率P₁；
②若此次能觀測到黑洞的數(shù)量為N₀，大尺度宇宙空間中此類黑洞均勻分布，將此虛擬望遠鏡的分辨率提高3倍，求能觀測到的同類黑洞的數(shù)目N₁。