已知函數(shù)f（x）=|x-
1
2
|+|x+
1
2
|，M為不等式f（x）＜2的解集．
（1）求M；
（2）證明：當a,b∈M時，|a+b|＜|1+ab|．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：196引用：21難度：0.5

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1．已知a,b均為正數(shù)，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|+2．
（1）當a=b=1時，求不等式f（x）＞6的解集；
（2）若f（x）的最小值為6，求a+b的值，并求
1
a
+
1
b
的最小值．
發(fā)布：2024/9/26 13:0:2組卷：58引用：1難度：0.9
解析
2．已知函數(shù)f（x）=|x-3|-|x+5|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的最大值為M，若不等式x²+2x+m≤M有解，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/8/17 1:0:3組卷：206引用：3難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|，g（x）=-x.
（1）解不等式f（x）＞g（x）；
（2）對任意的實數(shù)x,不等式f（x）-2x≤2g（x）+m（m∈R）恒成立，求實數(shù)m的最小值．
發(fā)布：2024/8/27 6:0:10組卷：40引用：3難度：0.3
解析

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已知函數(shù)f（x）=|x-12|+|x+12|，M為不等式f（x）＜2的解集．（1）求M；（2）證明：當a,b∈M時，|a+b|＜|1+ab|．