當前位置： 2003年浙江省杭州市富陽市初二數(shù)學競賽試卷> 試題詳情

已知實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，abc＞0，
x
=
a
|
a
|
+
|
b
|
b
+
c
|
c
|
，
y
=
a
（
1
b
+
1
c
）
+
b
（
1
c
+
1
a
）
+
c
（
1
a
+
1
b
）
，則x+2y+3xy的值等于（　　）

A．0

B．1

C．2

D．不確定

【考點】分式的混合運算；絕對值．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：396引用：2難度：0.9

相似題

1．（1）計算：|-
8
|×sin45°-
（
-
1
2
）
-
2
+（-2022）⁰；
（2）下面是小華同學進行分式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應的任務．
a
+
3
a
-
3
?
a
2
+
3
a
a
2
+
6
a
+
9
-
3
a
a
2
-
9

=
a
+
3
a
-
3
?
a
（
a
+
3
）
（
a
+
3
）
2
-
3
a
（
a
+
3
）
（
a
-
3
）
…第一步
=
a
a
-
3
-
3
a
（
a
+
3
）
（
a
-
3
）
…第二步
=a（a+3）-3a…第三步
=a²…第四步
任務一：填空：①以上化簡步驟中，第二步是進行分式的約分，約分的依據(jù)是
．
②第
步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是
．
任務二：請直接寫出該分式化簡后的正確結果
．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：50引用：1難度：0.7
解析
2．下面是小夏同學進行分式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應任務．
（
3
x
x
-
2
-
x
x
+
2
）
?
x
2
-
4
x
=
3
x
x
-
2
?
x
2
-
4
x
-
x
x
+
2
?
x
2
-
4
x
……第一步
=
3
x
x
-
2
?
（
x
+
2
）
（
x
-
2
）
x
-
x
x
+
2
?
（
x
+
2
）
（
x
-
2
）
x
……第二步
=3（x+2）-（x-2）…第三步
=3x+6-x-2…第四步
=2x+4…第五步
任務一：填空：
①以上化簡步驟中，第一步是依據(jù)
（填運算律）進行變形的；
②第三步是進行分式的約分，約分的依據(jù)是
；
③第
步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因
；
任務二：請直接寫出該分式化簡后的正確結果．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：103引用：1難度：0.8
解析
3．下面是某同學進行分式運算的過程，請仔細閱讀，并完成任務．
化簡：
4
x
+
8
x
2
-
4
x
+
4
÷
（
x
+
2
）
×
x
2
-
4
x
+
2
．
解：原式=
4
x
+
8
x
2
-
4
x
+
4
÷
（
x
2
-
4
）
（第一步）
=
4
x
+
8
x
2
-
4
x
+
4
×
1
x
2
-
4
（第二步）
=
4
（
x
+
2
）
（
x
-
2
）
2
×
1
（
x
+
2
）
（
x
-
2
）
（第三步）
=
4
（
x
-
2
）
3
．（第四步）
任務一：①從第三步到第四步含有分式的約分，其依據(jù)是
；
②上述解題過程是從第
步開始出現(xiàn)錯誤的，錯誤的原因是
．
任務二：請直接寫出正確結果．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：107引用：2難度：0.5
解析

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已知實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，abc＞0，x=a|a|+|b|b+c|c|，y=a（1b+1c）+b（1c+1a）+c（1a+1b），則x+2y+3xy的值等于（ ）

已知實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，abc＞0，
x
=
a
|
a
|
+
|
b
|
b
+
c
|
c
|
，
y
=
a
（
1
b
+
1
c
）
+
b
（
1
c
+
1
a
）
+
c
（
1
a
+
1
b
）
，則x+2y+3xy的值等于（　　）