我們知道，函數(shù)y=f（x）圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)P（m,n）成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x+m）-n為奇函數(shù)．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
4
x
+
2
．
（1）利用上述結(jié)論，證明：函數(shù)f（x）的圖像關(guān)于
（
1
2
，
1
）
成中心對(duì)稱圖形；
（2）證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性，解關(guān)于x的不等式f（ax-ax²）+f（x）＞2（a為常數(shù)且a∈R）．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/16 5:0:1組卷：17引用：2難度：0.5

相似題

1．對(duì)于函數(shù)
f
（
x
）
=
x
1
+
2
x
2
（
x
∈
R
）
，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

A．f（-x）+f（x）=0

B．當(dāng)m∈（0，1）時(shí)，方程f（x）=m總有實(shí)數(shù)解

C．函數(shù)f（x）的值域?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

[

，

]

D．函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0）

發(fā)布：2024/10/31 21:30:2組卷：138引用：4難度：0.6

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù)，設(shè)a=f（3^0.5），b=f（0.2³），c=f（0.3³），則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）
A．c＜b＜a B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜b＜c
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：56引用：2難度：0.7
解析
3．下列函數(shù)中，在R上為增函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=-x B．f（x）=x² C．f（x）=2^x D．f（x）=cosx
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：167引用：3難度：0.7
解析

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