已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）與y=g（x）．
（1）對(duì)于任意滿足p2+q2=r2的實(shí)數(shù)p,q,r均有f（p）+f（q）+f（r）=0并判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）函數(shù)y=f（x）與y=g（x）（均為奇函數(shù)，y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，y=g（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，試判斷函數(shù)y=f（x）與y=g（x）在R上是否是增函數(shù)？如果是請(qǐng)證明，如果不是請(qǐng)說明理由；
（3）函數(shù)y=f（x）與y=g（x）均為單調(diào)遞增的一次函數(shù)，f（x）為整數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)g（x）為整數(shù)．求證：對(duì)一切x∈R，f（x）-g（x）為整數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：23引用：1難度：0.4
相似題
-
1．設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）是單調(diào)函數(shù)，則滿足f（x）=f（
）的所有x之和為（ ?。?/h2>x+3x+4發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：119引用：8難度：0.7 -
2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：30引用：2難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=2log2（2x+1）-1，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：69引用：8難度：0.6