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2023-2024學年河南省周口市西華縣七年級(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
>
試題詳情
[概念學習]
規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2
③
,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)
④
,讀作“-3的圈4次方”,一般地,把
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
c
個
a
(a≠0)記作a
?
,讀作“a的圈c次方”.
(1)[初步探究]直接寫出計算結(jié)果:3
③
=
1
3
1
3
;(-
1
2
)
⑤
=
-8
-8
;
(2)關于除方,下列說法錯誤的是
C
C
;
A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;
B.對于任何正整數(shù)n,1
?
=1;
C.3
④
=4
③
;
D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
(3)[深入思考]我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
Ⅰ.試一試:仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式,(-3)
④
=
(
1
3
)
2
(
1
3
)
2
;5
⑥
=
(
1
5
)
4
(
1
5
)
4
.
Ⅱ.想一想:將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于a
?
=
(
1
a
)
n-2
(
1
a
)
n-2
;
Ⅲ.算一算:(-
1
3
)
④
+(-2)
⑤
-(-
1
3
)
⑥
÷3
3
.
【考點】
規(guī)律型:數(shù)字的變化類
;
有理數(shù)的混合運算
.
【答案】
1
3
;-8;C;(
1
3
)
2
;(
1
5
)
4
;(
1
a
)
n-2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/9/22 0:0:8
組卷:137
引用:2
難度:0.5
相似題
1.
世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示:則排在第10行從左邊數(shù)第3個位置上的數(shù)是
.
發(fā)布:2024/11/5 8:0:2
組卷:234
引用:6
難度:0.5
解析
2.
如圖所示,對于任意正整數(shù),若n為奇數(shù)則乘3再加1,若n為偶數(shù)則除以2,在這樣一次變化下,我們得到一個新的自然數(shù).在1937年LotharCollatz提出了一個問題:如此反復這種變換,是否對于所有的正整數(shù),最終都能變換到1呢?這就是數(shù)學中著名的“考拉茲猜想”.如果某個正整數(shù)通過上述變換能變成1,我們就把第一次變成1時所經(jīng)過的變換次數(shù)稱為它的路徑長,例如5經(jīng)過5次變成1,則路徑長m=5.若輸入數(shù)n,路徑長為m,當m=7時,n的所有可能值有
個,其中最小值為
.
發(fā)布:2024/11/7 8:0:2
組卷:72
引用:2
難度:0.5
解析
3.
王師傅在某個特殊的崗位上工作,他每上8天班后,就連續(xù)休息2天,如果這個星期六和星期天他休息,那么,至少再過
個星期后他才能又星期天休息.
發(fā)布:2024/11/6 8:0:1
組卷:45
引用:1
難度:0.5
解析
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