如圖，已知AB∥CD，∠BED=90°，那么∠B+∠D等于多少度？為什么？
解：過點(diǎn)E作EF∥AB，
得∠B+∠BEF=180°（

兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)

兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)

），
因?yàn)锳B∥CD（已知），
EF∥AB（所作），
所以EF∥CD（

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

）．
得

∠D+∠DEF=180°

∠D+∠DEF=180°

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=

360

360

°（等式性質(zhì)）．
即∠B+∠BED+∠D=

360

360

°．
因?yàn)椤螧ED=90°（已知），
所以∠B+∠D=

270

270

°（等式性質(zhì)）．