甲、乙兩人進(jìn)行投籃比賽，分輪次進(jìn)行，每輪比賽甲、乙各投籃一次．比賽規(guī)定：若甲投中，乙未投中，甲得1分，乙得-1分；若甲未投中，乙投中，甲得-1分，乙得1分；若甲、乙都投中或都未投中，甲、乙均得0分．當(dāng)甲、乙兩人累計得分的差值大于或等于4分時，就停止比賽，分?jǐn)?shù)多的獲勝：4輪比賽后，若甲、乙兩人累計得分的差值小于4分也停止比賽，分?jǐn)?shù)多的獲勝，分?jǐn)?shù)相同則平局、甲、乙兩人投籃的命中率分別為0.5和0.6，且互不影響．一輪比賽中甲的得分記為X．
（1）求X的分布列；
（2）求甲、乙兩人最終平局的概率；
（3）記甲、乙一共進(jìn)行了Y輪比賽，求Y的分布列及期望．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：470引用：9難度：0.5

相似題

1．已知隨機變量ξ₁和ξ₂的分布列如表：

ξ₁ 0 5 10

p 0.33 0.34 0.33

ξ₂ 1 4 7

p 0.01 0.98 0.01

則有（　?。?/h2>

A．E（ξ₁）＞E（ξ₂），D（ξ₁）＞D（ξ₂）

B．E（ξ₁）＜E（ξ₂），D（ξ₁）＜D（ξ₂）

C．E（ξ₁）＞E（ξ₂），D（ξ₁）＜D（ξ₂）

D．E（ξ₁）＜E（ξ₂），D（ξ₁）＞D（ξ₂）

發(fā)布：2024/12/27 19:0:4組卷：117引用：1難度：0.7

2．每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動的統(tǒng)計圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1
解析
3．隨機變量X的分布列如表所示，若
E
（
X
）
=
1
3
，則D（3X-2）=
．

X -1 0 1

P
1
6
a b

發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：212引用：9難度：0.6
解析

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