當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年陜西省渭南市富平縣高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）> 試題詳情

在一個(gè)不透明袋子中放入除顏色外完全相同的2個(gè)白色球和2個(gè)黑色球，從中任意取出一個(gè)球，若是黑色球，則用2個(gè)同樣的白色球替換黑色球放入袋子中，若取到的是白色球，則把該白色球放回袋子中．
（1）求第4次恰好取完兩個(gè)黑色球的概率；
（2）若取到兩個(gè)黑色球或者取球次數(shù)達(dá)到5次就停止取球，設(shè)停止取球時(shí)取球次數(shù)為X，求X的分布列．

【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量及其分布列．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：68引用：2難度：0.6

相似題

1．第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)即將于2024年在巴黎舉辦，其中游泳比賽分為預(yù)賽、半決賽和決賽三個(gè)階段，只有預(yù)賽、半決賽都獲勝才有資格進(jìn)入決賽．已知甲在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為
1
2
和
2
3
，乙在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為
2
3
和
3
4
，丙在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為p和
4
3
-
p
，其中
1
3
＜
p
＜
2
3
．
（1）甲、乙、丙三人中，哪個(gè)人進(jìn)入決賽的可能性更大？
（2）如果甲、乙、丙三人中恰有兩人進(jìn)入決賽的概率為
11
36
，求p的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)甲、乙、丙三人中進(jìn)入決賽的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列．
發(fā)布：2024/9/26 10:0:2組卷：209引用：1難度：0.5
解析
2．某款游戲的規(guī)則如下：每盤(pán)游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂(lè)，要么不出現(xiàn)音樂(lè)；每盤(pán)游戲擊鼓三次，若出現(xiàn)一次音樂(lè)獲得1分，若出現(xiàn)兩次音樂(lè)獲得2分，若出現(xiàn)三次音樂(lè)獲得5分，若沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)則扣15分（即獲得-15分）．設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)的概率為
1
2
，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)相互獨(dú)立．
（1）設(shè)每盤(pán)游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列．
（2）玩三盤(pán)此游戲，至少有一盤(pán)出現(xiàn)音樂(lè)的概率是多少？
（3）玩過(guò)這款游戲的人發(fā)現(xiàn)，若干盤(pán)游戲后，與最初的得分相比，得分沒(méi)有增加反而減少了．請(qǐng)你分析得分減少的原因．
發(fā)布：2024/9/28 6:0:4組卷：445引用：4難度：0.5
解析
3．設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列如表所示，則下列選項(xiàng)中正確的為（　　）

ξ 0 1 2 3

P
8
27

4
9
m
1
27

A．E（ξ）=2 B．
D
（
ξ
）
=
2
3
C．
P
（
0
≤
ξ
≤
1
）
=
19
27
D．
P
（
ξ
=
2
）
=
2
9
發(fā)布：2024/11/5 13:30:1組卷：103引用：4難度：0.7
解析

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A．E（ξ）=2	B． D （ ξ ） = 2 3
C． P （ 0 ≤ ξ ≤ 1 ） = 19 27	D． P （ ξ = 2 ） = 2 9

3．設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列如表所示，則下列選項(xiàng)中正確的為（ ） ξ 0 1 2 3 P 827 49 m 127

3．設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列如表所示，則下列選項(xiàng)中正確的為（　　）

ξ 0 1 2 3

P
8
27

4
9
m
1
27