已知二次函數(shù)：y=ax²-6ax-5（a≠0）．

（1）該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是
直線x=3
直線x=3
，它恒經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為
（0，-5）、（6，-5）
（0，-5）、（6，-5）
；
（2）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，0）、點(diǎn)B（10，0），若此二次函數(shù)的圖象與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象，求a的取值范圍．
（3）若該二次函數(shù)的最大值為4．
①求二次函數(shù)的表達(dá)式；
②當(dāng)t≤x≤t+3時(shí)，函數(shù)的最大值為m,最小值為n,若m-n=5，求t的值．

【答案】直線x=3；（0，-5）、（6，-5）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：570引用：3難度：0.6

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1．已知函數(shù)y=x²-4ax+5（a為常數(shù)），當(dāng)x≥4時(shí)，y隨x的增大而增大，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，對(duì)任意的2a-1≤x₁≤5和2a-1≤x₂≤5，y₁，y₂總滿足y₁-y₂≤5+4a²，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．-1≤a≤2 B．1≤a≤2 C．2≤a≤3 D．2≤a≤4
發(fā)布：2024/11/4 23:30:4組卷：1393引用：3難度：0.7
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2．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①b²＜4ac；②abc＜0；③2a+b＜0；④（a+c）²＜b²；其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/11/2 10:30:1組卷：909引用：2難度：0.5
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3．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞-3b；（3）b²-4ac=0；（4）若點(diǎn)A（-3，y₁）、點(diǎn)B（-
1
2
，y₂）、點(diǎn)C（7，y₃）在該函數(shù)圖象上，則y₁＜y₂＜y₃；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的兩根為x₁和x₂，且x₁＜x₂，則x₁＜-1＜5＜x₂．其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
發(fā)布：2024/11/3 20:30:1組卷：579引用：8難度：0.6
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2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①b2＜4ac；②abc＜0；③2a+b＜0；④（a+c）2＜b2；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>