如圖，a∥b,點A在直線a上，點B、C在直線b上，且AB⊥AC，點D在線段BC上，連接AD，且AC平分∠DAF．
求證：∠3=∠5．
證明：∵AB⊥AC（已知），
∴∠BAC=90°（ 垂直的定義垂直的定義），
∴∠2+∠3=9090°，
∵∠1+∠4+∠BAC=180°（平角定義），
∴∠1+∠4=180°-∠BAC=90°，
∵AC平分∠DAF（已知），
∴∠1=∠22（ 角平分線的定義角平分線的定義），
∴∠3=∠4（ 等角的余角相等等角的余角相等），
∵a∥b 已知已知，
∴∠4=∠55（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠3=∠5（等量代換）．
【考點】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】垂直的定義；90；2；角平分線的定義；等角的余角相等；已知；5；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：127引用：2難度：0.5
