當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省煙臺(tái)市福山區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）> 試題詳情

如圖，二次函數(shù)y₁=x²+mx+1的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y₂=
-
3
x
（
x
＜0）的圖象相交于點(diǎn)B（a,1）．
（1）求出a的值及二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)y₁隨x的減少而增大且y₁＜y₂時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)E，使△ABE的面積等于
15
8
，若存在請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo)，不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在x軸上確定一點(diǎn)P使△APB為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

發(fā)布：2024/10/5 8:0:2組卷：175引用：2難度：0.3

相似題

1．二次函數(shù)y=4x²-2mx+n的圖象與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點(diǎn)（x₁＜x₂），與y軸交于C點(diǎn)．
（1）若AB=2，且拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在直線(xiàn)y=-x-2上，試確定m,n的值．
（2）在（1）中，若點(diǎn)P為直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，當(dāng)△PBC的面積最大時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）是否存在整數(shù)m,n,使得1＜x₁＜2和1＜x₂＜2同時(shí)成立？請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：258引用：1難度：0.5
解析
2．已知二次函數(shù)y=ax²-4ax+a²+2（a＜0）圖象的頂點(diǎn)G在直線(xiàn)AB上，其中
A（-
3
2
，0）、B（0，3），對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E．
（1）求二次函數(shù)y=ax²-4ax+a²+2的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線(xiàn)上，且AP平分四邊形GAEP的面積，求點(diǎn)P坐標(biāo)；
（3）在x軸上方，是否存在整數(shù)m,使得當(dāng)
m
+
2
3
＜x≤
2
m
+
5
2
時(shí)，拋物線(xiàn)y隨x增大而增大？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的m值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：632引用：1難度：0.3
解析
3．已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點(diǎn)A和B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8），其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）過(guò)A、B、C三點(diǎn)作⊙O′與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D，求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O且與直線(xiàn)AD垂直（垂足為E）的直線(xiàn)OE的方程；
（3）設(shè)⊙O′與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為P，直線(xiàn)OE與直線(xiàn)BC的交點(diǎn)為Q，直線(xiàn)x=m與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為R，直線(xiàn)x=m與直線(xiàn)OE的交點(diǎn)為S．是否存在整數(shù)m,使得以點(diǎn)P、Q、R、S為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：121引用：4難度：0.1
解析

把好題分享給你的好友吧~~