如圖，點(diǎn)O（0，0），A（-4，-1），線段AB與x軸平行，且AB=2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，拋物線l：y=kx2-2kx-3k（k≠0）．
（1）①該拋物線的對(duì)稱軸為 x=1x=1；
②當(dāng)0≤x≤3時(shí)，求y的最大值（用含k的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)拋物線l經(jīng)過點(diǎn)C（0，3）時(shí)，
①點(diǎn)B 不不（填“是”或“不”）在l上；
②連接CD，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)P作PE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，則PE=2時(shí)，m=1或21或2．
（3）在（2）的條件下，若線段AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下平移，設(shè)平移的時(shí)間為t（秒），
①若l與線段AB總有公共點(diǎn)，求t的取值范圍；
②若l同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下平移，l在y軸及其右側(cè)的圖象與直線AB總有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍．
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】x=1；不；1或2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：258引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3616引用：36難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．14
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x2對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2654引用：7難度：0.7
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