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如圖所示，點A（a,0），B（0，b），且a,b滿足（a-1）2+|2b-2|=0．若P為x軸上異于原點O和點A的一個動點，連接PB，以線段PB為邊構造等腰直角△BPE（P為頂點），連接AE．
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（1）如圖1所示，直接寫出點A的坐標為
（1，0）
（1，0）
，點B的坐標為
（0，1）
（0，1）
；
（2）如圖2所示，當點P在點O，A之間時，連接BE，AE，證明BA⊥AE；
（3）如圖3所示，點P在x軸上運動過程中，若AE所在直線與y軸交于點F，請直接寫出F點的坐標為
（0，-1）
（0，-1）
，當OE+BE的值最小時，請直接寫出此時OE與BE之間的數(shù)量關系
BE=2OE
BE=2OE
．

【考點】三角形綜合題．
【答案】（1，0）；（0，1）；（0，-1）；BE=2OE
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/18 0:0:1組卷：421引用：4難度：0.4
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，BD平分∠ABO交AO于點D，AE⊥BD交BD的延長線于點E．則下列結論：①∠EAD=22.5°；②BD=2AE；③若AE=4，則S△ABD=16；④AB=OB+OD；⑤
    S
    △
    ABD
    S
    △
    OBD
    =
    AD
    OD
    =
    AB
    OB
    ，其中正確的結論有（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/1 18:30:7組卷：151引用：3難度：0.4

  • 2．如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．
    （1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是△ABC的一條特異線．
    （2）如圖2，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．
    （3）如圖3，△ABC是一個腰長為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角度數(shù)為整數(shù)，請求出其特異線的長度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請直接寫出頂角度數(shù)．
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    發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：380引用：2難度：0.3

  • 3．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC的邊BC在x軸上，A、B、C三點的坐標分別為A（0，m），B（-12，0），C（n,0），且（n-10）2+|3m-15|=0，一動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線BO勻速運動，設點P運動時間為t秒．
    （1）求A、C兩點的坐標；
    （2）若點P恰好在∠BAO的角平分線上，求此時t的值；
    （3）當點P在線段BO上運動時，在y軸上是否存在點Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請求出t的值并求出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
    （4）連結PA，若△PAB為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．
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    發(fā)布：2024/11/2 11:0:3組卷：327引用：2難度：0.2
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