已知函數(shù)f（x）=e^x-asinx-1（a∈R）．
（1）求函數(shù)y=f（x）在x=0處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間

（

0

，

π

2

）

內(nèi)有唯一極值點(diǎn)x₁，解答以下問(wèn)題：
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：f（x）在區(qū)間（0，π）內(nèi)有唯一零點(diǎn)x₂，且x₂＜2x₁．