【知識(shí)感知】(1)如圖1,四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O,我們把這種對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
在我們學(xué)過(guò)的:①平行四邊形;②矩形;③菱形;④正方形中,屬于垂美四邊形的是 ③④③④;(只填序號(hào))
【性質(zhì)探究】(2)如圖1,試探究垂美四邊形ABCD的四條邊AB,CD,BC,AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫(xiě)出你的猜想,并給出證明;
【性質(zhì)應(yīng)用】(3)如圖2,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,已知AC=8,AB=10,求GE的長(zhǎng).
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】③④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:298引用:3難度:0.4
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1.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點(diǎn)G是線(xiàn)段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號(hào))2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
2.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線(xiàn)段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線(xiàn)段CQ,連接BP,DQ.
(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
(2)如圖,延長(zhǎng)BP交直線(xiàn)DQ于點(diǎn)E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
3.四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E是射線(xiàn)BC上一點(diǎn),連接AC,DE.
(1)如圖1,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線(xiàn)AE交射線(xiàn)DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫(xiě)出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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