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已知ABCD-A1B1C1D1是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱，O1為A1C1與B1D1的交點(diǎn)．
（1）設(shè)AB1與底面A1B1C1D1所成角的大小為α，異面直線AD1與A1C1所成角的大小為β．求證：tan2β=2tan2α+1；
（2）已知AC與平面AB1D1所成角為
π
6
，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高；
（3）若AA1=2，在側(cè)面BB1C1C上存在點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到線段BC的距離與到線段C1D1的距離相等，求
P
D
1
PA
的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/2 6:0:2組卷：24引用：1難度：0.5
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