宏觀規(guī)律是由微觀機制所決定的。從微觀角度看，在沒有外電場的作用下，導線中的自由電子如同理想氣體分子一樣做無規(guī)則的熱運動，它們朝任何方向運動的概率都是一樣的，則自由電子沿導線方向的速度平均值為零，宏觀上不形成電流。如果導線中加了恒定的電場，自由電子的運動過程可做如下簡化：自由電子在電場力的驅動下開始定向移動，然后與導線內可視為不動的粒子碰撞，碰撞后電子沿導線方向的定向移動的速度變?yōu)榱?，然后再加速、再碰撞……在宏觀上自由電子的定向移動就形成了電流。
（1）在一段長為L、橫截面積為S的長直導線兩端加上電壓U，已知單位體積內的自由電子數為n,電子電荷量為e,電子質量為m,連續(xù)兩次碰撞的時間間隔為t,僅在自由電子和導線內不動的粒子碰撞時才考慮它們之間的相互作用力。
①求導體中電場強度的大小E和自由電子定向移動時的加速度大小a；
②求在時間間隔t內自由電子定向移動速度的平均值

v

，并根據電流的定義，從微觀角度推導此時導線上的電流大??；
（2）自由電子與粒子的碰撞宏觀上表現(xiàn)為導線的電阻，請利用上述模型推導電阻R的微觀表達式，并據此解釋導線的電阻率為什么與導線的材質和溫度有關。