問題背景：如圖1，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系．
小亮同學(xué)探究此問題的思路是：將△BCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處．點B、C分別落在點A、E處（如圖2），易證點C、A、E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=

2

CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=

2

CD．

簡單應(yīng)用：
（1）在圖1中，若AC=2

2

，BC=4

2

，則CD=

6

6

．
（2）如圖3，AB是圓O的直徑，點C、D在圓O上，弧AD等于弧BD，若AB=13，BC=12，求弦CD的長；
拓展延伸：
（3）如圖4，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m,BC=n（m＜n），求CD的長（用含m,n的代數(shù)式表示）．