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已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
3
2
，短軸長為4．
（1）求橢圓方程；
（2）過P（2，1）作弦且弦被P平分，求此弦所在的直線方程及弦長．

【考點】橢圓的幾何特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1197引用：4難度：0.7
相似題

  • 1．設F1，F(xiàn)2為橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （a＞b＞0）的兩個焦點，點P在C上，e為C的離心率．若△PF1F2是等腰直角三角形，則e=
    ；若△PF1F2是等腰鈍角三角形，則e的取值范圍是
    ．

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：176引用：2難度：0.4

  • 2．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P為橢圓C上的任意一點，若以F1，F(xiàn)2，P三點為頂點的三角形一定不可能為等腰鈍角三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是
    ．

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：32引用：1難度：0.6

  • 3．橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的右焦點為F（c,0），定點M（
    14
    a
    2
    9
    c
    ，0），若橢圓C上存在點N，使得△FMN為等腰鈍角三角形，則橢圓C的離心率的取值可以是（　　）

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：29引用：1難度：0.8
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