5G技術(shù)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)起到越來(lái)越重要的作用，某科技企業(yè)為滿足某5G應(yīng)用的需求，決定開發(fā)生產(chǎn)某5G新機(jī)器．生產(chǎn)這種機(jī)器的月固定成本為400萬(wàn)元，每生產(chǎn)x臺(tái)，另需投入成本p（x）（萬(wàn)元），當(dāng)月產(chǎn)量不足70臺(tái)時(shí)，p（x）=12x2+40x（萬(wàn)元）；當(dāng)月產(chǎn)量不小于70臺(tái)時(shí)，p（x）=101x+6400x-2060（萬(wàn)元）．若每臺(tái)機(jī)器售價(jià)100萬(wàn)元，且該機(jī)器能全部賣完．
（1）求月利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）月產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)能獲得最大月利潤(rùn)？并求出最大月利潤(rùn)．
p
（
x
）
=
1
2
x
2
+
40
x
p
（
x
）
=
101
x
+
6400
x
-
2060
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：391引用：11難度：0.5
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1．佩戴口罩能起到一定預(yù)防新冠肺炎的作用，某科技企業(yè)為了滿足口罩的需求，決定開發(fā)生產(chǎn)口罩的新機(jī)器．生產(chǎn)這種機(jī)器的月固定成本為400萬(wàn)元，每生產(chǎn)x臺(tái)，另需投入成本p（x）（萬(wàn)元），當(dāng)月產(chǎn)量不足70臺(tái)時(shí)，p（x）=
+40x（萬(wàn)元）；當(dāng)月產(chǎn)量不小于70臺(tái)時(shí)，p（x）=101x+12x2-2060（萬(wàn)元）．若每臺(tái)機(jī)器售價(jià)100萬(wàn)元，且該機(jī)器能全部賣完．6400x
（1）求月利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）月產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)能獲得最大月利潤(rùn)？并求出其利潤(rùn)．發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：274引用：14難度：0.5 -
2．有3臺(tái)車床加工同一型號(hào)的零件，第1臺(tái)加工的次品率為6%，第2，3臺(tái)加工的次品率均為5%，加工出來(lái)的零件混放在一起．已知第1，2，3臺(tái)車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的25%，30%，45%．
（1）任取一個(gè)零件，計(jì)算它是次品的概率；
（2）如果取到的零件是次品，計(jì)算它是第i（i=1，2，3）臺(tái)車床加工的概率．發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：170引用：7難度：0.7 -
3．某商場(chǎng)銷售某種商品，經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）滿足關(guān)系式y(tǒng)=
+10（x-6）2，x∈（3，6），若該商品的成本為3元/千克，則當(dāng)銷售價(jià)格為 元/千克時(shí)，該商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．2x-3發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：29引用：3難度：0.7
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