物理中存在“通量”這個物理量，“通量”的定義要用到高等數學知識．在高中階段，對“通量”的定義采用的是簡單化處理方法并輔以形象化物理模型進行理解．
（1）“磁通量”就是一種常見的“通量”．在高中階段我們是這樣來定義“磁通量”的：設在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一個與磁場方向垂直的平面，面積為S，我們把B與S的乘積叫做穿過這個面積的磁通量（圖1），簡稱磁通．用字母?表示，則?=BS．磁通量可以形象地理解為穿過某一面積的磁感線條數的多少．如圖2所示，空間存在水平向右的勻強磁場，磁感應強度大小為B．一個面積為S的矩形線圈與豎直面間的夾角為θ，試求穿過該矩形線圈的磁通量?．

（2）“電通量”也是一種常見的“通量”．在定義“電通量”時只需要把“磁通量”中的磁感應強度B替換為電場強度E即可．請同學們充分運用類比的方法解決以下問題．已知靜電力常量為k.

a.如圖3所示，空間存在正點電荷Q，以點電荷為球心作半徑為R的球面，試求通過該球面的電通量?_E1．
b.上述情況映射的是靜電場中“高斯定理”，“高斯定理”可以從庫侖定律出發(fā)得到嚴格證明．“高斯定理”可表述為：通過靜電場中任一閉合曲面的電通量等于閉合曲面內所含電荷量Q與4πk的乘積，即?_E=4πkQ，其中k為靜電力常量．試根據“高斯定理”證明：一個半徑為R的均勻帶電球體（或球殼）在外部產生的電場，與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產生的電場相同，球外各點的電場強度也是E=k

Q

r

2

（r＞R），式中r是球心到該點的距離，Q為整個球體所帶的電荷量．