設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，an+1=2an+n2-4n+1，bn=an+n2-2n.
（1）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=（2bn）2+λ（-1）n（14）n-3（n∈N*），是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{cn}是單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）對(duì)于大于2的正整數(shù)q、r（其中q＜r），若5b2、bq、br三個(gè)數(shù)經(jīng)適當(dāng)排序后能構(gòu)成等差數(shù)列，求符合條件的數(shù)組（q,r）．
c
n
=
（
2
b
n
）
2
+
λ
（
-
1
）
n
（
1
4
）
n
-
3
（
n
∈
N
*
）
【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：386引用：4難度：0.1
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