【定義】平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形若滿足以下兩個(gè)條件：①各邊平行于坐標(biāo)軸；②有兩個(gè)頂點(diǎn)在同一反比例函數(shù)的圖象上，我們把這個(gè)矩形稱為該反比例函數(shù)的“伴隨矩形”．
例如：圖（1）中，矩形ABCD的邊AD∥BC∥x軸，AB∥CD∥y軸，且頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則矩形ABCD是反比例函數(shù)y=（x＞0）的“伴隨矩形”．
【解決問題】：
（1）已知，在矩形EFGH中，點(diǎn)E、G的坐標(biāo)分別為：①E（-3，8），G（6，-4）②E（1，2），G（2，3）③E（3，4），G（2，6），其中可能是某反比例函數(shù)的“伴隨矩形”的是

①③

①③

；（填序號(hào)）
（2）如圖（1），已知點(diǎn)B（2，

3

2

）是反比例函數(shù)y=

6

x

的“伴隨矩形”ABCD的頂點(diǎn)，求直線BD的解析式；
（3）若反比例函數(shù)的“伴隨矩形”MNPQ如圖（2）所示，試說明有一條對(duì)角線所在的直線一定經(jīng)過原點(diǎn)．
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