2022年4月16日，圓滿(mǎn)完成任務(wù)的三名中國(guó)航天英雄乘坐神舟十三號(hào)飛船從空間站順利返回地面，刷新中國(guó)載人航天器最快返回的記錄，實(shí)現(xiàn)了中國(guó)航天的又一項(xiàng)重大技術(shù)突破．如圖所示，某顆衛(wèi)星的返回回收過(guò)程可簡(jiǎn)化如下：軌道1是某近地圓軌道，其半徑可近似看作等于地球半徑，軌道2是位于與軌道1同一平面內(nèi)的中地圓軌道，軌道半徑為地球半徑的3倍．一顆在軌道2上運(yùn)行的質(zhì)量為m的衛(wèi)星通過(guò)兩次制動(dòng)變軌，先從轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)入軌道1運(yùn)行，調(diào)整好姿態(tài)再伺機(jī)進(jìn)入大氣層，返回地面．已知地球半徑為R，衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行時(shí)的加速度大小為a.忽略其他星體對(duì)該衛(wèi)星的作用力，試求：
（1）該衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行的速度；
（2）該衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上從軌道2上的A點(diǎn)運(yùn)行至軌道1上的B點(diǎn)（A、B與地心在同一直線上）所需的最短時(shí)間．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：31引用：3難度：0.6
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1．假設(shè)你經(jīng)努力學(xué)習(xí)和刻苦訓(xùn)練后成為中國(guó)登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個(gè)小球由靜止釋放，經(jīng)過(guò)時(shí)間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉(zhuǎn)，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質(zhì)量M。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．假設(shè)你經(jīng)過(guò)刻苦學(xué)習(xí)與訓(xùn)練后，成為我國(guó)登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得質(zhì)量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉(zhuǎn)。
（1）求月球的質(zhì)量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點(diǎn)間的水平距離x。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5 -
3．2007年10月24日我國(guó)成功發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”繞月衛(wèi)星．我國(guó)計(jì)劃2020年實(shí)現(xiàn)載人登月．若你通過(guò)努力學(xué)習(xí)、刻苦訓(xùn)練有幸成為中國(guó)登月第一人，而你為了測(cè)定月球表面附近的重力加速度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高度h=20m處讓一個(gè)小球由靜止開(kāi)始自由下落，下落的時(shí)間為t=5s.則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7
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