如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．
?（1）閱讀并補充下面推理過程：
解：過點A作ED∥BC，
所以∠B=∠EAB∠EAB，∠C=∠DAC∠DAC．
又因為∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，
所以∠B+∠BAC+∠C=180°．
?
（2）從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．
如圖2，已知AE∥CD，試說明∠ABC=∠A+∠C．
?
（3）如圖3，已知AE∥CD，AF平分∠BAE，CF平分∠BCD，若∠ABC=100°，則∠AFC的度數(shù)為 130130°；
?
（4）如圖4，已知AE∥CD，AF1平分∠BAE，CF1平分∠BCD，AF2平分∠EAF1，CF2平分∠DCF1，AF3平分∠EAF2，CF3平分∠DCF2…，若∠ABC=a°，則∠Fn的度數(shù)為 12n（360°-a°）12n（360°-a°）；（用含a的代數(shù)式表示）
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1
2
n
（
360
°
-
a
°
）
1
2
n
（
360
°
-
a
°
）
【答案】∠EAB；∠DAC；130；
1
2
n
（
360
°
-
a
°
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：294引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知AB∥CD，點M、N分別是AB、CD上的點，點G在AB、CD之間，連接MG、NG．請利用所學(xué)知識解決問題：
（1）探究證明：如圖1，試探究∠MGN與∠AMG、∠CNG之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）拓展應(yīng)用：如圖2，若∠AMG與∠CNG的平分線相交于點P，請直接寫出∠MGN與∠MPN之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）遷移提升：如圖3，若點P是CD下方一點，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=30°，請直接寫出∠MGN+∠MPN的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：840引用：2難度：0.5 -
2．將一塊三角板ABC（∠ACB=90°，∠A=30°）按如圖①所示放置在銳角∠POQ=α內(nèi)，使直角邊BC落在OQ邊上．現(xiàn)將三角板ABC繞點B逆時針以每秒m°的速度旋轉(zhuǎn)t秒（直角邊BC旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置），過點A作MN∥OQ交射線OP于點M，AD平分∠MAB，其中m的值滿足：使代數(shù)式|m-10|+3取得最小值．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)t=4秒時，求∠NAC的度數(shù)；
（3）在某一時刻，當(dāng)BC∥OP時，試求出∠ADO與α之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：816引用：3難度：0.5 -
3．如圖，l1∥l2，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：798引用：5難度：0.6
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