已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
x
1
+
x
+
alnx
，
a
＞
1
3
．
（1）當
a
=
3
8
時，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有三個不同的零點x₁，x₂，x₃，求a的取值范圍，并證明：
3
＜
x
1
+
x
2
+
x
3
＜
3
-
3
a
3
a
-
1
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：72引用：2難度：0.2

相似題

1．
8
sin
1
8
，
cos
1
8
，
127
128
三者之間的大小關(guān)系為（　　）
A．
8
sin
1
8
＞
cos
1
8
＞
127
128
B．
8
sin
1
8
＞
127
128
＞
cos
1
8
C．
127
128
＞
8
sin
1
8
＞
cos
1
8
D．
cos
1
8
＞
8
sin
1
8
＞
127
128
發(fā)布：2024/11/2 18:30:1組卷：50引用：1難度：0.5
解析
2．已知當x＞0時，
1
1
+
x
＜
ln
（
1
+
1
x
）
＜
1
x
，則（　?。?/h2>
A．
e
1
8
＞
8
7
B．
1
+
1
2
+
1
3
+
…
+
1
7
＞
ln
8
C．
1
2
+
1
3
+
…
+
1
8
＜
ln
8
D．
C
0
8
8
0
+
C
1
8
8
1
+…+
C
8
8
8
8
＜e
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：79引用：7難度：0.3
解析
3．已知正數(shù)a,b,c滿足a=3ln1.1，（b+1）²=1.6，c=ln1.3，則（　?。?/h2>
A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜c＜b
發(fā)布：2024/11/4 22:0:1組卷：57引用：2難度：0.6
解析

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A． 8 sin 1 8 ＞ cos 1 8 ＞ 127 128	B． 8 sin 1 8 ＞ 127 128 ＞ cos 1 8
C． 127 128 ＞ 8 sin 1 8 ＞ cos 1 8	D． cos 1 8 ＞ 8 sin 1 8 ＞ 127 128

已知函數(shù)f（x）=1-x1+x+alnx，a＞13．（1）當a=38時，討論f（x）的單調(diào)性；（2）若f（x）有三個不同的零點x1，x2，x3，求a的取值范圍，并證明：3＜x1+x2+x3＜3-3a3a-1．